حمایت از تصمیم گیری هوشمندانه در بیمه اتکایی متناسب و با ضرر با استفاده از تصمیم گیری چند ویژگی (MADM)

در این مقاله به احتمال وجود سیستم های پشتیبانی هوشمند تصمیم گیری در تصمیم گیری بیمه اتکایی می پردازد. این شامل شرکت بیمه و شرکت بیمه اتکایی است و از طریق واسطه های بیمه اتکایی مذاکره می شود. مقاله یک جریان تصمیم گیری برای مدل سازی فرایند طراحی و انتخاب بیمه اتکایی را پیشنهاد می کند. در این مقاله به اتخاذ بیش از یک معیارهای بهینه تحت یک طرح ترکیبی عمومی تر از محصولات بیمه اتکایی متداول ، یعنی بیمه اتکایی متناسب و بیمه اتکایی متوقف شده است. از نظر روش شناسی ، سهم معنی دار مطالعه ، ترکیب ابزار تجزیه و تحلیل تصمیم گیری به خوبی تثبیت شده تصمیم گیری چندگانه (MADM) در مدل سازی انتخاب بیمه اتکایی است. برای نشان دادن امکان سنجی سیستم های پشتیبانی هوشمندانه در بازار بیمه اتکایی ، این مطالعه شامل یک مطالعه موردی عددی با استفاده از نرم افزار شبیه سازی Risk در مدل سازی مطالبات بیمه و همچنین برنامه نویسی در MATLAB برای تحقق MADM است. لیستی از پیامدهای مدیریتی را می توان از نتایج مطالعه موردی تهیه کرد. از همه مهمتر ، هنگام انتخاب مناسب ترین نوع بیمه اتکایی ، شرکت های بیمه باید به جای مدلهای تصمیم گیری تک معیارها ، تصمیمات خود را بر اساس چندین اندازه گیری پایه گذاری کنند تا تصمیمات آنها قوی تر باشد.

کلید واژه ها:

1. معرفی

1. 1زمینه

بیمه اتکایی به طور کلی به عنوان "بیمه بیمه" شناخته می شود. پیروی از مفاهیم و اصول مشابه به عنوان بیمه ، با توجه به خطر خسارات بزرگ ، جبران خسارت مالی را به شرکتهای بیمه ارائه می دهد. طرف مجدداً (یا "شرکت بیمه") در ازای محدودیت ضرر ، حمایت از درآمد و آزادسازی سرمایه ، بیمه اتکایی را از بیمه گر (یا "شرکت بیمه اتکایی") خریداری می کند. در سالهای اخیر ، بیمه اتکایی هم به دلیل روندهای جهانی مانند تغییرات جهانی آب و هوا ، افزایش ضررهای مگا بیمه ، نوسانات در بازارهای سهام و خطرات در حال ظهور مانند تروریسم ، از نظر ارزش بازار و تنوع رشد کرده است. صرف نظر از اندازه مالی ، یک شرکت بیمه به ندرت تمام ریسک خود را حفظ می کند. بنابراین ، مورد توجه است که فرایند تصمیم گیری را با توجه به قرارداد بیمه اتکایی درک کنیم ، که در واقعیت معمولاً با استفاده از واسطه های مذاکره ، یعنی کارگزاران بیمه اتکایی انجام می شود. به طور معمول ، دو دسته از تصمیمات بیمه اتکایی وجود دارد که هر دو در این مطالعه مورد بررسی قرار می گیرند:

فرم بیمه اتکایی بهینه ، تحت معیارهای داده شده ؛

با توجه به فرم بیمه اتکایی ، انتخاب پارامترهای بیمه اتکایی.(به عنوان مثال ، بخش احتباس بهینه برای بیمه اتکایی متناسب ، حد احتباس بهینه برای بیمه اتکایی متوقف شده و غیره)

این مطالعه بر بیمه اتکایی پیمان متمرکز شده است ، که کل نمونه کارها را با خطرات متعدد واحد پوشش می دهد. هر دو بیمه اتکایی عام و پیمان می توانند بیشتر به بیمه اتکایی متناسب و بیمه اتکایی غیر متناسب تقسیم شوند (کارتر 1979). کارهای اولیه نشان داده اند که تحت اندازه گیری ریسک واریانس با حق بیمه ثابت ، قرارداد توقف از دست دادن فرم بیمه اتکایی بهینه برای خریداران بیمه اتکایی است (Borck 1960 ؛ Hürlima 2011) ، در حالی که سهم سهمیه به بهترین وجه به منافع پیوسته (VAJDA 1962) می پردازد. بشرواضح است که بین دو طرف اختلاف نظر وجود خواهد داشت. بنابراین ، این مطالعه به یک شکل ترکیبی از بیمه اتکایی متناسب و متوقف شده از بین می رود (به بخش 3. 2 مراجعه کنید) ، به دنبال تعریف سامسون و توماس (1985). بیمه اتکایی سهمیه سهم و بیمه اتکایی متوقف شده می تواند به عنوان موارد خاص بیمه اتکایی متناسب با ضرر در نظر گرفته شود. در تصمیم گیری در مورد پارامترهای بهینه طراحی بیمه اتکایی ، این مطالعه تلاش می کند تا از تصمیم گیری های چندگانه (MADM) در آثار قبلی در ادبیات استفاده شود که از یک معیار واحد استفاده می کند.

1. 2تهیه مقاله

مقاله بصورت زیر مرتب شده است. بخش 2 تحقیقات اخیری را که این مطالعه بر اساس آن ساخته شده است مرور می کند. بخش 3 جریان تصمیم گیری را بر اساس فرم بیمه اتکایی متناسب با توقف ضرر توسعه می دهد و پارامترهای بیمه اتکایی بهینه را با استفاده از تصمیم گیری چند هدفه (MODM) تعیین می کند. بخش 4 شامل یک مطالعه موردی عددی است که ادعاها را با استفاده از @Risk مدل سازی می کند و MADM را برای انتخاب خریدار با استفاده از MATLAB پیاده سازی می کند. بخش 5 مشارکت ها، محدودیت ها و مسیرهای بیشتر را مورد بحث قرار می دهد و مطالعه را به پایان می رساند.

2. بررسی ادبیات

مدل های تجزیه و تحلیل تصمیم با استفاده از معیار محدود، هم برای بیمه گر اتکایی در ساختار بیمه اتکایی و هم برای طرف بیمه اتکایی برای ارزیابی و انتخاب مناسب ترین محصول بیمه اتکایی به طور گسترده مورد بحث قرار گرفته است (سامسون و توماس 1985). اخیراً محققان شروع به بررسی رفتار مشارکتی هر دو طرف برای رسیدن به یک بهینه حزب مشترک کرده اند. علاوه بر این، رشد اخیر تحلیل های تصمیم امیدوارکننده بر اساس معیارهای چندگانه، جرقه هایی را در زمینه تحقیقات بیمه اتکایی برانگیخته است. به طور خاص، این مطالعه بر روی سه اثر اخیر (بازاز و نجف آبادی 2015؛ کاراگییک و شاهین 2017؛ پاینده-نجف آبادی و پناهی-بازاز 2017) که بر تصمیم گیری چند ویژگی (MADM) و بیمه اتکایی متناسب-توقف زیان تمرکز دارند توسعه یافته است..

Karageyik و Dickson (2016) برای اولین بار استفاده از MADM را با توجه به مسئله انتخاب سطوح بهینه بیمه اتکایی تحت معیارهای رقابتی پیشنهاد کردند. در انتخاب گزینه های ورودی، از احتمال خرابی به عنوان یک محدودیت استفاده می کنند، یعنی شرکت بیمه نباید احتمال خرابی بیش از 1٪ داشته باشد. توزیع ضرر به عنوان فرآیند گامای ترجمه شده مدل سازی شد و فرم های در نظر گرفته شده، بیمه اتکایی نسبتاً خالص و خالص توقف ضرر بودند. این مطالعه همچنین شامل مقایسه با تصمیم گیری تک معیاری است و نتیجه می گیرد که MADM برای انتخاب بیمه اتکایی بهینه بسیار روشنگر است.

بعداً، کاراگییک و شاهین (2017) این تحقیق را با در نظر گرفتن اندازه گیری ارزش در معرض خطر (VaR) بهبود بخشیدند، به ویژه با هدف قرار دادن سطح حفظ بهینه در طراحی بیمه اتکایی مازاد بر ضرر. معیارهای کلیدی اندازه گیری سود مورد انتظار، کسری مورد انتظار، احتمال خرابی زمان محدود و واریانس ریسک است. با مقایسه و مقایسه تکنیک های مختلف MADM، نویسندگان با اطمینان به این نتیجه رسیدند که در مورد بیمه اتکایی که در آن همبستگی بین اندازه گیری ها به اندازه کافی کم است، تکنیک های مختلف MADM سطح نگهداری بهینه مشابهی را ایجاد می کنند.

با این حال، هر دو مطالعه یا بر بیمه اتکایی اتکایی نسبتی خالص یا بیمه اتکایی غیرمتناسب خالص متمرکز بودند، بدون اینکه هیچ کدام ترکیبی از هر دو را در نظر نگرفت. معاصرترین بحث در مورد مدل بیمه اتکایی عمومی از دیدگاه بیمه گر و بیمه گر اتکایی، و بر اساس اندازه گیری TVaR، نشان می دهد که یک راه حل پارتو-بهینه همیشه وجود دارد (Cai et al. 2017). مطالعات پارتو-بهینه در پرداختن به اهداف تصمیم گیری چندگانه موفق بوده است، به ویژه در موارد تجاری که هر دو طرف فروشنده و خریدار می توانند به طور همزمان در مورد قراردادها تصمیم بگیرند (رویه تجارت P1 در بخش 3. 1). رویکرد ما در استفاده از MADM با لانه مدل های تصمیم گیری چند هدفه (MODM) متفاوت است، زیرا MADM رتبه بندی را به خوشه ای از گزینه های موجود اختصاص می دهد. این امر به ویژه در تنظیمات مفید خواهد بود (رویه تجارت P2 در بخش 3. 2) که در آن خریداران ممکن است گزینه های محدود و گسسته ای برای انتخاب داشته باشند. در چنین شرایطی، به دست آوردن یک قرارداد بهینه معنادار کمتری خواهد بود، زیرا ممکن است چنین قراردادی در مجموعه امکان پذیری که طرف خریدار با آن مواجه است (بیمه اتکایی، در داستان ما) نباشد.

تا آنجا که من می دانم، هیچ تحقیق قبلی در مورد رتبه بندی جایگزین های بیمه اتکایی متناسب با توقف ضرر بر اساس طرح های اندازه گیری چندگانه در حین در نظر گرفتن تصمیمات هر دو طرف وجود ندارد. بنابراین، این مطالعه در خدمت پر کردن این شکاف است. بخش 3 روش های معامله دو طرفه را در مطالعه بهینه بیمه اتکایی گنجانده و روش اعمال MADM را برای انتخاب بیمه اتکایی شرح می دهد. به دنبال این، بخش 4 شامل یک مطالعه موردی برای مدل سازی انتخاب بیمه اتکایی طرف بیمه اتکایی در زمان واقعی است.

3. روش شناسی

3. 1. جریان تصمیم گیری

از آنجا که تصمیم گیری در مورد بیمه اتکایی شامل طرف فروش (شرکت بیمه اتکایی یا بیمه گر) و طرف خرید (شرکت بیمه یا طرف مجدداً) است ، می توان با خیال راحت به عنوان یک فرآیند تجارت دو طرفه تلقی شد ، که شامل مذاکره بین بین مذاکره است. مهمانی های فروش و خرید. علاوه بر این ، معاملات بیمه اتکایی را می توان به عنوان مدلهای تطبیق تجاری دو طرفه تعیین شده P1 (شکل 1) یا P2 (شکل 2) با وجود یک کارگزار (Liang 2014) مشاهده کرد.

برای اولین روش تجارت P1 ، بیمه گر و اطلاعات مبادله مجدداً از طریق کارگزار. تحقیقات قبلی در مورد بهینه دو طرفه می تواند تا حد زیادی به عنوان P1 مشاهده شود که هر دو شرکت به طور همزمان تصمیم می گیرند. در این حالت ، یک استراتژی تعادل یا بهینه سازی یک طرف یا مزایای هر دو طرف می توان به دست آورد (به Borch 1960 ؛ Wang 2003 ؛ Cai et al. 2017) ، در حالی که تعداد کمی از آثار در ادبیات در مورد معاملات بیمه اتکایی تحت روش P2 حل و فصل شده اند. تحت P2 ، فروشنده (بیمه گر) برنامه های مختلفی را برای انتخاب خریدار فراهم می کند. با توجه به شیوع روش P2 در تمرین صنعت اتکایی ، این مطالعه سعی در مدل سازی سناریوهای بیمه اتکایی تحت P2 با استفاده از MODM کلاسیک در ارائه گزینه های بیمه اتکایی و با استفاده از MADM در انتخاب یک طرح مناسب برای بیمه مجدد برای طرف مجدداً است. بقیه بخش از این جریان تصمیم گیری پیروی می کنند. بخش 3. 2 فرم بیمه اتمام متناسب-از دست دادن را تعریف می کند. بخش 3. 4 یک مجموعه ساده از پیشنهادات بیمه گر را با استفاده از MODM ایجاد می کند. بخش 3. 5 هر یک از معیارهای کلیدی را که ممکن است دوباره در نظر گرفته شود تعریف می کند. سرانجام ، بخش 3. 6 کاربرد MADM را در کمک به تصمیم به رتبه بندی گزینه های بیمه اتکایی ارائه می دهد.

3. 2مدل بیمه اتمام متناسب و با ضرر

در این مقاله ، بیمه اتکایی متناسب و با ضرر ، اتخاذ تعاریف از سامسون و توماس (1985) ، هوریمانن (2011) و پاند-ناجافابادی و پاناهی-بازاز (2017) ، که براساس آن ، با توجه به ضرر واحد x و یک تزییم انتشارات با استفاده از مجوزپارامترهای (A ، M) ، به بیمه گر برای پرداخت مبلغ ادعا پیوند داده می شود:

x r = a (x - m) + ⇔ x r =<0 i f X ≤ M a ( X − M ) i f X>M

در جایی که A کسری است که به بیمه گر منتقل می شود و M محدودیت احتباس است. طرف مجدداً بقیه ادعای x i = x - x r را پرداخت می کند ، جایی که x r مبلغ ادعای پرداخت شده توسط بیمه گر را نشان می دهد. هنگامی که m = 0 ، مدل متناسب با ضرر از دست دادن به مدل اتکایی سهمیه سهمیه کلاسیک تبدیل می شود و هنگامی که a = 1 ، تبدیل به مدل اتکایی کلاسیک از بین رفتن است.

3. 3تعریف متغیر

برای اطمینان از قوام نمادها در این مقاله ، ما متغیرهای کلیدی را همانطور که در جدول 1 نشان داده شده است تعریف می کنیم. تقریباً همه تعاریف از ادبیات قبلی پیروی می کنند ، و در بخش های بعدی توضیحات لازم ارائه می شود.

3. 4شبیه سازی گزینه های با استفاده از MODM

با توجه به شیوه های بیمه اتکایی و پس از تحقیقات قبلی در مورد مشکل بیمه اتکایی مشترک ، ابتدا سعی می کنیم اهداف قیمت گذاری بیمه گر را الگوبرداری کنیم. به همین ترتیب ، ما لیستی از گزینه های دیگر را برای انتخاب مجدد طرف مجدداً ارائه می دهیم. ما سعی می کنیم مدلی را به حداکثر رساندن سود مورد انتظار بیمه گر ضمن به حداقل رساندن واریانس سود ، تدوین کنیم. در تصمیم گیری در مورد طرح بیمه اتکایی ، بیمه گر باید حق بیمه و ترتیب مبلغ ادعای بیمه اتکایی را مشخص کند ، به عبارت دیگر ، ضریب بارگذاری حق بیمه بیمه اتکایی ζ و پارامتر طراحی بیمه اتکایی (A ، M). طبق اصل حق بیمه ارزش مورد انتظار ، حق بیمه باید حداقل از ضرر و زیان فردی مورد انتظار بیشتر باشد (کاراگییک و şahin 2017). بنابراین ، مدل دو هدف گیری به صورت فرموله شده است:

m a x a ∈ [0 ، 1] ، m ≥ 0 ، ζ ∈ [1 ، 0] e [c r ⋅ t - s r] m i n a ∈ [0 ، 1] ، m ≥ 0 ، ζ ∈ [1 ، 0] v a r [c r ⋅ t - s r] s u b j e c t. به . m ≥ l n (ζ / θ) ζ ≥ θ

در جایی که S R به عنوان ادعای جمع آوری ضرر (ترکیبی از ضرر فردی X R) تعریف شده است ، و C R حق بیمه ای است که به شرکت بیمه اتکایی در هر واحد زمان پرداخت می شود ، مطابق با اصل حق بیمه ارزش مورد انتظار (فرمول ها در بخش 3. 5 هستند. 1)

بدیهی است ، بین دو هدف درگیری وجود دارد و هیچ طراحی واحدی از (ζ ، a ، m) وجود ندارد که بتواند به همه اهداف برسد. مشتقات فرم بسته (Hürlima 2011) حذف شده و مجموعه راه حل بهینه می تواند یک مرز کارآمد باشد که به صورت بسته مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. جفت های بهینه برآورده می شوند:

ζ = e m / λ ⋅ θ موضوع به: ζ ≥ θ

توجه داشته باشید که برای افزایش سطح CEDING A ، ریسک بیمه گر و سود مورد انتظار هر دو به طور متناسب افزایش می یابد. بنابراین ، ترجیح بیمه گر برای بخش مختلف Ceding A در حالی که جفت (ζ ، m) را برطرف می کند ، مبهم خواهد بود. این مطابق با کار Payandeh-Najafabadi و Panahi-Bazaz (2017) است که پیشنهاد می شود طراحی بهینه (A ، M ، ζ) به توزیع ضرر بستگی دارد (در مورد ما ، λ) اما نه به حق بیمه بازار(θ) ، و به بخش حفظ شده (الف) بستگی ندارد. بنابراین ، برای شرکت بیمه اتکایی انعطاف پذیر خواهد بود که با توجه به اشتهای ریسک و توانایی مالی آنها (که اغلب لزوماً توسط کارگزار شناخته نمی شود) یک بخش مناسب را انتخاب کند. در بخش 5 ، ما به طور خلاصه در مورد تأثیرات حاصل از انتخاب بخش های مختلف CEDING A ، بر اساس یک مطالعه موردی عددی بحث خواهیم کرد.

بنابراین ، گزینه های ارائه شده توسط شرکت بیمه اتکایی به شکل (A ، M ، ζ) خواهد بود. اینها گزینه های وارداتی را برای استفاده از MADM در نظر می گیریم.

3. 5محاسبه معیارهای تصمیم گیری

حال ، ما باید معیارهای انتخاب برای طراحی بیمه اتکایی را تعریف کنیم. در این مطالعه ، ما به سود مورد انتظار ، کمبود مورد انتظار ، احتمال خراب کردن و ابزار مورد انتظار به عنوان معیارهای انتخاب نگران هستیم. همه این عوامل در نظر گرفتن دیدگاه خریداران بیمه اتکایی (احزاب مجدداً) محاسبه می شود.

3. 5. 1. سود پیش بینی شده شرکت بیمه (طرف مجدداً): سود I

به طور کلی ، سود مورد انتظار طرف مجدداً به عنوان تفاوت بین درآمد بیمه گر و مطالبات پرداخت شده به دارندگان محاسبه می شود. حق بیمه خالص به دست آمده توسط شرکت بیمه تحت اصل حق بیمه ارزش مورد انتظار محاسبه می شود ، تعریف شده به صورت: